Francesco Nex nasce II 6 luglio del 1921 a Matào, in Brasile, da Albertina Peter, di origine tedesca, e Francesco Antonio Nex, emigrato in Brasile nel 1895, figlio del professor Francois Nex, originario di Doues, e di Marianna Artari, discendente da una famiglia di artisti con secoli di storia alle spalle: ne sono un esempio le opere realizzate nelle stanze di Clandon Park a Londra e nel palazzo reale di San Pietroburgo. Francesco è il figlio minore, nato dopo Marianna, Luigi e Guglielmo.

Nel gennaio del 1923 la madre Albertina muore ed il padre decide di far ritorno con la famiglia ad Aosta.
Il 1934 rappresenta un anno tragico per il giovane Francesco che perde prima il padre, già da tempo gravemente malato, e pochi mesi dopo il fratello Guglielmo, caduto in montagna durante l’ascensione al colle de La Division. Dopo la morte del padre e del fratello, la famiglia Nex si smembra e Francesco è affidato al tutore Flavien Arbaney, un geometra di Doues che, non avendo figli, spera che il giovane segua le sue orme. Per Francesco, ragazzo di animo ribelle, l'anno scolastico 1934-35, passato a studiare da geometra presso il Collegio San Giuseppe di Torino, si rivela, però, un'esperienza molto deludente. Si iscrive, pertanto, al Regio Istituto Magistrale "Maria Adelaide" da cui, successivamente, avrebbe potuto accedere alla maturità artistica, e di qui all'Accademia di Belle Arti e alla facoltà di Architettura.

Il suo innato talento per la pittura gli permette di ottenere nel 1939 il primo riconoscimento in campo artistico vincendo le selezioni provinciali dei «Ludi Juveniles della Cultura» con un disegno ispirato al tema de «II sacrificio per la Patria». Si classifica, poi, terzo a livello nazionale, e, nel maggio dello stesso anno, viene premiato a Roma da Achille Starace; ad ottobre si diploma presso il Regio Istituto Magistrale.